Als er een minimale golflengte was, zou je gewoon je eigen snelheid in de richting van het foton kunnen verhogen om het toch kleiner te maken.

Omdat de relatieve snelheid ten opzichte van het foton altijd c moet zijn, is het enige dat dan kan toenemen de frequentie, dus je kunt altijd een nog kleinere golflengte krijgen door alleen het dopplereffect te vergroten.

Daarom is er geen minimale golflengte.Als je c zou kunnen bereiken (wat je niet kunt), zou de golflengte nul zijn, maar aangezien je willekeurig dicht bij c kunt komen, kan de golflengte ook willekeurig dichtbij nul komen.

Ik ga hierop ingaan. In zekere zin kunnen we zeggen dat we het echt niet weten. Aangezien u experimenteel bewijs noemde, hebben we geen experimenteel bewijs voor iets bij de Planck-energie $ E ~ = ~ \ sqrt {c ^ 5 / G \ hbar} $. De golflengte van een deeltje bij deze energie zou gelijk zijn aan de Planck-lengte. De Planck-lengte wordt berekend door de golflengte van een deeltje in rust gelijk te stellen aan de omtrek van de gebeurtenishorizon. De $ 4 $ -momentum $ P ^ \ mu ~ = ~ (mc, ~ 0, ~ 0, ~ 0) $ met de deBroglie-typevergelijking $ p \ lambda ~ = ~ h $, we vergelijking $ \ lambda $ gelijkgesteld aan $ 2 \ pi $ maal de Schwarzschild-straal $ r ~ = ~ 2GM / c ^ 2 $ de rest is algebra en je krijgt $ \ ell_p ~ = ~ \ sqrt {G \ hbar / c ^ 3} $

Dus wat betekent het dat een deeltje een golflengte heeft die korter is dan $ \ ell_p $? Het betekent dat het deeltje zich in een gebied bevindt dat kleiner is dan de even horizon van de kleinste kwantumeenheid van een zwart gat. Er is niets onmiddellijk dat zegt dat dit niet kan gebeuren. Wat we wel veronderstellen, is dat deze eenheid van zwart gat het kleinste gebied vertegenwoordigt dat men een qubit kan lokaliseren. 't Hooft en Susskind formuleerden holografie in eerste instantie door naar de horizon van gebeurtenissen te kijken volgens eenheden van Planck-gebieden die een qubit aan informatie kunnen bevatten.

Stel dat je fotonen hebt of een willekeurig kwantumveld met een willekeurig spectrum van energie of frequenties. De energie in een Fourier-som die de Planck-energie overschrijdt, kan geen qubit aan informatie bevatten. Met andere woorden, deze spelen waarschijnlijk geen fysiek betekenisvolle rol en kunnen worden verwijderd. Dit volgt in zekere zin met het idee dat de Planck-schaal een soort van ultieme renormalisatie-afsnijding is in QFT of kwantumzwaartekracht. De details hiervan zijn natuurlijk nog niet zeker.

Het korte antwoord is dat we het simpelweg niet weten: deze hypothese gaat absoluut verder dan alles dat we experimenteel kunnen testen of waarover we kunnen redeneren met een algemeen aanvaarde theorie.

Симон Тыран's Answer is een goede, beknopte uiteenzetting die laat zien wat de klassieke , relativistische redenering hierover te zeggen heeft. Maar ik geloof niet dat dit de vraag beantwoordt, omdat je moet aannemen dat de klassieke relativiteitstheorie tot op een willekeurig kleine schaal werkt en dat weten we niet en (ik krijg de indruk als lekenlezer) zelfs maar.

Bovendien, zelfs zonder volledige kwantumzwaartekracht, kan men klassieke theorieën formuleren met zowel een onveranderlijke snelheid (zoals in de $ c $ van de speciale relativiteitstheorie) en en een invariante lengteschaal. Voorbeelden van dergelijke theorieën zijn "Doubly Special Relativity" en ook de Sitter Invariant Special Relativity waarin de symmetriegroep $ SO (1, \, 4) $ een supergroep is van de Lorentz-groep en is hetzelfde als de symmetriegroep van de Sitterruimte, een zeer symmetrische vacuümoplossing van de Einstein-veldvergelijkingen. In zo'n universum zou men een natuurlijke, onveranderlijke lengteschaal hebben die kan worden gebruikt om de klassieke speciale relativistische redenering te ontkrachten dat er altijd een traagheidswaarnemer bestaat voor wie een golflengte willekeurig klein is.

We weten niet of massaloze deeltjes een golflengte hebben die groter is dan de plancklengte, maar er zijn enkele belangrijke indices (inclusief die in de andere antwoorden) tegen beperking van golflengte. In het bijzonder, volgens Wikipedia,

Er is momenteel geen bewezen fysieke betekenis van de Planck lengte; het is echter een onderwerp van theoretisch onderzoek.

Dit onderzoek verwijst in het bijzonder naar de discretie van ruimtetijd en niet naar golflengten.

De mogelijkheid om de relatieve snelheid van een waarnemer te verhogen is een essentieel argument, en het is belangrijk op te merken dat het ruimtetijdinterval van massaloze deeltjes nul is. Een nul-interval betekent dat er geen plaats is voor een n y-soort golflengte, zelfs niet voor een golflengte die kleiner is dan de Planck-lengte. In tegenstelling tot ruimte-intervallen komt het ruimtetijd-interval echter niet overeen met een waarnemer, maar met een (hypothetische, niet bestaande) waarnemer die beweegt met de lichtsnelheid. Je kunt nu aannemen dat een waarnemer heel dicht bij de lichtsnelheid beweegt, en voor zover we vandaag weten is er geen limiet, dat betekent dat de waarnemer nooit de lichtsnelheid zal bereiken, maar hij kan er willekeurig dichtbij komen, en deze waarnemer zou dat wel doen. observeer een golflengte die willekeurig klein kan zijn, dat wil zeggen willekeurig dichtbij de lengte nul van het nulruimtetijdinterval van het massaloze deeltje.

Nu is de snelheid van de waarnemer een ruimte-interval per tijdsinterval, en hierdoor verandert je vraag in de vraag of de toegestane golflengten discreet zijn, in het bijzonder als ruimte en / of tijd discreet zijn. Maar zoals ik hierboven al zei, beschouwt de mainstream tegenwoordig ruimte en tijd als continu.