De spanning van het touw is de gedeelde grootte van de twee krachten. Stel je voor dat je het touw op een bepaald punt doorsnijdt en een veerweger op zijn plaats steekt. De lezing zal de spanning laten zien. Een touw zonder spanning zou losjes hangen of op de grond liggen en de massa van het touw verwaarlozen.

Hier is een iets meer wiskundig antwoord dat past bij Vortico's uitstekende fysieke antwoord.

Spanning is geen kracht en heeft geen omvang en richting. Dit is verwarrend, omdat we het vaak hebben over de "kracht van spanning", wat iets anders is dan de spanning zelf.

De spanning is eigenlijk een voorbeeld van een wiskundig object dat een "rang-twee tensor" wordt genoemd. ". Een tensor van rang twee is een functie waarvan de invoer en uitvoer beide vectoren zijn. De input is een richting en de output is de kracht die wordt uitgeoefend op het stuk touw dat in die richting ligt. Dus voor een verticaal touw kun je een eenheidsvector nemen die naar beneden wijst als de invoer voor de spanningstensor, en deze geeft een kracht terug van bijvoorbeeld 20N omhoog. Dat zou betekenen dat het touw op elk punt in het touw de delen eronder met 20N kracht omhoog trekt. Als u vervolgens een eenheidsvector naar boven wijst, krijgt u een kracht van 20N terug naar beneden. Elk deel van het touw trekt met 20N kracht naar beneden aan wat erboven is (meer touw, of misschien een plafond). We zeggen dan dat "de spanning in het touw 20N is", maar wat we bedoelen is eigenlijk het hele verhaal hierboven over het invoeren van richtingen en het eruit halen van krachten. Elk klein stukje touw heeft twee 20N-krachten van het omringende touw en oefent ook twee 20N-krachten uit op het omliggende touw.

Dit is een beetje pedant, aangezien de spanning slechts een getal is en het geheel beetje over de tensor lijkt niet erg belangrijk. Het wordt belangrijker als we het hebben over oppervlaktespanning, misschien in een metalen plaat. In dat geval kunnen we ons voorstellen dat de spanning echt in verschillende richtingen anders is. Fysiek gezien, als je een spleet in het vel snijdt en vervolgens meet hoeveel kracht er nodig is om de spleet gesloten te houden, zou je kunnen ontdekken dat de benodigde kracht (per lengte-eenheid van de spleet) afhangt van de richting van de spleet. Je zou de volledige kracht van de rang-twee tensor nodig hebben om die spanning te beschrijven.

Free Body Diagram ( http://en.wikipedia.org/wiki/Free_body_diagram) is je vriend. Snijd het touw op een willekeurig punt door en vervang het ontbrekende stuk door de interne spankracht en kijk hoe en het langs de kabel verandert.

Als je rekening houdt met de zwaartekracht, dan vormt het touw een bovenleiding en zijn de spanningen minimaal bij het doorzakpunt (midden) en piek aan de uiteinden.

De "tensor" is gewoon een 3by3-matrix, die bij vermenigvuldiging met de normaalvector de kracht geeft. En je kunt stellen dat in een doos met een uniforme (spanning) tensor een eindige rotatieversnelling moet hebben, dus als je de limiet neemt om de doos naar maat nul te verkleinen, ontdek je dat de spanningstensor een symmetrische matrix moet zijn.

mijn antwoord is ook nul. omdat resultante nul wordt. laat een kracht f1 en f2 aan het touw van gelijke grootte trekken. dan, grootte van f1 = grootte van f2, laat de spanning op het touw T1 en T2 zijn. dan = (f1 + T2) - (T1 + f2) (aangezien f1 = f2) = f1 + T2-T1-f1 = T2-T1 T1 = T2 DAN IS AAN HET EINDE VAN HET TOUW GELIJK DAN DE SPANNING IN HET MIDDEN VAN DE TOUW ZAL NUL ZIJN.