Misschien is het Mermin-Peres magische vierkant-spel een goede demonstratie waarom verstrengeling zo raadselachtig is. Er zijn drie spelers, van wie er twee (bijvoorbeeld A en B) een verstrengelde toestand hebben. A en B bevinden zich aan dezelfde kant en jij bent aan de andere kant.

A en B mogen van tevoren communiceren en hun strategie bepalen, maar ze kunnen niet communiceren als het spel eenmaal aan de gang is.

Er is een $ 3 \ times 3 $ -raster. Je kunt A vragen voor elke kolom van het raster (maar slechts één), en je kunt B vragen voor elke rij van het raster (maar slechts één). De regels zijn dat A en B nullen en enen moeten toekennen aan hun cellen in het raster, ze moeten het eens zijn over de cel waar de rij en kolom elkaar kruisen, en het aantal enen in een kolom is altijd oneven, maar het aantal enen in een rij is altijd even.

Als u bijvoorbeeld om kolom 1 en rij 2 vraagt, kunnen ze retourneren:

  A B

1xx xxx
0xx 011
0xx xxx
 

Als ze verstrengelde staten hebben, kunnen A en B altijd winnen.

"Eenvoudig", zegt u, "A en B hebben van tevoren afgesproken welke cellen nullen en enen hebben, en ze retourneren alleen die waarden."

Maar als dat hun strategie is, heeft het hoofdraster dan een even of oneven aantal enen?

Je hebt gelijk dat de observatie die je noemt niet verrassend is, maar je hebt niet de observatie genoemd die de kern van verstrengeling vormt. Verstrengeling is interessant en verrassend omdat het dankzij verstrengeling is dat er nog meer experimenten kunnen worden gedaan, naast degene die u noemt, en het zijn deze verdere experimenten die de verrassende kenmerken vertonen. De verdere experimenten kunnen bijvoorbeeld metingen zijn van paren van spin-halfdeeltjes, maar met metingen in verschillende richtingen (bijvoorbeeld 0, 120, 240 graden ten opzichte van de $ z $ span> -as als ze langs de $ x $ -as bewegen), of metingen aan paren spin-1-deeltjes, of metingen aan triples van spin-halfdeeltjes. Verschillende scenario's doorbreken de ongelijkheden van Bell, waardoor de meetresultaten niet consistent zijn met een beschrijving waarin elk deeltje zijn eigenschappen op een lokale manier met zich meedraagt.

In dit antwoord ga ik de Bell-argumenten niet herhalen; je kunt ze opzoeken als je wilt (probeer bijvoorbeeld CHSH-ongelijkheid). Ik zal gewoon een aardig argument geven over symmetrie dat je misschien interessant vindt.

Stel dat ik een enkele draai heb in de staat $ | \ uparrow \ rangle $ . Als ik het vervolgens 180 graden draai, gaat het naar de status $ | \ downarrow \ rangle $ . Men kan dit in het lab doen en de uitkomst meten en zo bevestigen dat de toestand op precies deze manier verandert. Tot zover goed.

Bereid nu twee spins voor $ A $ en $ B $ in de staat $$ | E \ rangle \ equiv \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| \ uparrow_A \ uparrow_B \ rangle + | \ downarrow_A \ downarrow_B \ rangle) $$ Dit is een verwarde toestand. Draai de eerste draai: je krijgt dan $$ | R \ rangle = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| \ downarrow_A \ uparrow_B \ rangle + | \ uparrow_A \ downarrow_B \ rangle). $$ Dit is een andere toestand, het is inderdaad orthogonaal op de eerste, dus de rotatie heeft het systeem zeker veranderd en men kan metingen uitvoeren om te bevestigen dat het veranderd is. Nog steeds geen verrassing. Maar kijk wat er daarna komt.

Stel nu dat u het systeem naar de oorspronkelijke staat wilt terugbrengen. Je hebt een keuze. U kunt spin $ A $ weer terugdraaien, waardoor de wijziging ongedaan wordt gemaakt. OF je zou in plaats daarvan spin $ B $ kunnen benaderen en die roteren. Dan zou je krijgen $$ \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| \ downarrow_A \ downarrow_B \ rangle + | \ uparrow_A \ uparrow_B \ rangle) = | E \ rangle. $$ Door deze rotatie keert het systeem dus terug naar zijn oorspronkelijke staat.

Denk nu heel goed na over wat er net is gebeurd. Die twee spins kunnen op verschillende plaatsen plaatsvinden, bijvoorbeeld één in Athene en één in Bermuda. Maar om het systeem van staat $ R $ naar staat $ E $ te veranderen, kunt u beide draaien de spin van Athene of de spin van Bermuda. Deze twee operaties, die aan weerszijden van de Atlantische Oceaan plaatsvinden, brengen het gezamenlijke systeem tussen dezelfde twee plaatsen ( $ R $ en $ E $ ) in de toestandsruimte. Probeer je een klassiek scenario voor te stellen waarin dit zou gebeuren - je zult het niet kunnen. Let vooral op de volgorde waarin eerst een operatie wordt toegepast in Athene --- een operatie die zeker de systeemstatus verandert --- en dan een operatie die wordt toegepast in Bermuda, en het algehele resultaat is geen netto wijziging in het gezamenlijke systeem.

Ik hoop dat je begint in te zien hoe verbazingwekkend verstrengeling is.

Het verbazingwekkende karakter ervan zal binnenkort praktisch worden toegepast in kwantumcomputers. Het heeft ook diepgaande filosofische implicaties, omdat het laat zien dat de natuurlijke wereld niet volledig uiteenvalt in afzonderlijke stukjes en beetjes.

Materiaal toegevoegd om op opmerkingen te reageren.

Verschillende mensen vroegen om verdere toelichting waarom dit verrassend is, d.w.z. anders is dan de klassieke fysica, en waarom het geen communicatiemiddel zou zijn.

Om te benadrukken wat er aan de hand is, kun je het vergelijken met iets gewoon wegklappen, zoals een stoel. Als ik een stoel in de keuken omdraai, bijvoorbeeld om de vloer schoon te maken of zoiets, dan zou het heel vreemd zijn om te beweren dat ik door een andere stoel om te draaien, bijvoorbeeld een in een slaapkamer boven, het paar stoelen terug zou kunnen geven naar hun starttoestand! (Het woord 'omdraaien' wordt hier in operationele zin gebruikt: het betekent 'een rotatie over 180 graden toepassen'; en merk op dat het gewrichtssysteem van staat verandert wanneer deze rotatie alleen op een van de subsystemen wordt toegepast --- het is niet zoals ronddraaiende perfect symmetrische bollen of iets dergelijks).

Er is geen communicatie mogelijk alleen op basis van deze eigenschap, omdat om te bepalen welke van de mogelijke toestanden iemand heeft ( $ E $ of $ R $ in mijn notatie) is het nodig om informatie van de twee sites ( $ A $ en $ B $ ) en het samenvoegen van de verzamelde informatie kan alleen gebeuren met een beperkte snelheid.

Het is niet waar te zeggen dat het effect van een bewerking op $ A $ onmiddellijk waarneembaar is op $ B $ (of vice versa ). In plaats daarvan kunnen de effecten van operaties op de twee locaties uiteindelijk worden bepaald door iemand in de toekomstige lichtkegel van beide.

In de kwantummechanica heeft een deeltje niet echt een eigenschap als "spin up". Het heeft alleen een kans op een bepaalde spin en de daadwerkelijke spin wordt pas bepaald als je een "meting" of observatie doet.

Laten we zeggen dat we een ruimteschip halverwege tussen de aarde en de maan parkeren en we twee verstrengelde deeltjes afschieten: één richting de aarde, één richting de maan. Als ze aankomen, meten we tegelijkertijd hun spin op aarde en op de maan. Zoals verwacht zijn de spins tegengesteld.

De kwantummechanische interpretatie zegt "spin wordt pas bepaald wanneer gemeten". Dat zou in feite vereisen dat de twee deeltjes op aarde en op de maan met elkaar communiceren en ter plekke beslissen welke spin ze aannemen, dus zorgen ze ervoor dat de spins tegenovergesteld uitkomen. Dit zou een snellere dan lichte communicatie vereisen, of, zoals Einstein het uitdrukte "Spookachtige actie op afstand" of schending van "plaats"

Dit werd genoemd door Einstein Podolsky en Rosen in het zogenaamde ERP-experiment of ERP-paradox https://plato.stanford.edu/entries/qt-epr/ en een duidelijke uitdaging voor de Kopenhagen-interpretatie (Bohr, Heisenberg, etc.). Destijds kon niemand een opstelling of experiment bedenken dat zou resulteren in een waarneembaar verschil.

In de jaren zestig bedacht John Stuart Bell echter de stelling van Bell die een meetbaar verschil voorspelde. https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem. In de jaren negentig hebben Alain Aspect et al. https://en.wikipedia.org/wiki/Alain_Aspect slaagde erin een zinvol experiment uit te voeren en het toonde duidelijk de schending van de stelling van Bell aan. Het is ook daarna vele malen bevestigd.

Met andere woorden, Einstein had ongelijk en Bohr had gelijk: schijnbaar verstrengelde deeltjes kunnen ogenblikkelijk communiceren en we hebben duidelijk experimenteel bewijs dat deze verstrengeling niet verklaard kan worden door a-priori kennis of een verborgen toestandsvariabele.

Een heel goede vraag. Zoals ik het zie, is de verwondering over verstrengeling echt een gevolg van de Kopenhagen-interpretatie van de kwantummechanica (wat naar mijn mening nogal absurd is, maar laten we daar nu niet op ingaan) en hoe we er meestal over praten. Dit is hoe vrijwel elke natuurkundige praat over kwantummechanica en deze leert, dus laten we er niet te diep over nadenken en kijken naar wat verstrengeling in deze interpretatie betekent.

^{Ik zou waarschijnlijk moeten verduidelijken dat ik het hier over niet-relativistische kwantummechanica heb. Veel dingen worden een stuk minder duidelijk als je eenmaal overgaat naar QFT en, voor zover ik weet, is er helemaal geen duidelijke ontologie in QFT. Ik moet er ook aan toevoegen dat ik het alleen zal hebben over het meten van de locaties van deeltjes, omdat 1. ik het woord 'toestand' wil vermijden om een ​​bepaalde eigenschap van het deeltje dat we proberen te meten niet te verwarren met de toestand van de golffunctie (voor of na de meting) en 2. omdat locatie (dwz een punt in de faseruimte) echt het enige is dat we kunnen meten, worden andere eigenschappen zoals "de spin van een deeltje" afgeleid uit deze meting met behulp van de theorie.}

In de interpretatie van Kopenhagen hebben deeltjes dus geen locatie tenzij we het meten: de meting zelf zorgt ervoor dat de golffunctie ineenstort en de locatie van het deeltje ontstaat in dat proces. Wanneer twee deeltjes $ A $ en $ B $ verstrengeld zijn, wordt de locatie van deeltje $ A $ zal ook de golffunctie van particle $ B $ inklappen, ongeacht hoe ver weg van $ A $ (en dus de meting) het is. Dit is verrassend omdat het een niet-lokaal effect is en het optreedt zonder enige directe interactie met particle $ B $ . De ineenstorting van de golffunctie van $ B $ 's golffunctie wordt gezien als een echte gebeurtenis omdat deze zou kunnen zijn ingestort op een andere locatie indien gemeten vóór de meting van $ A $ .

Hoewel dit is wat de meeste mensen doet verbazen over verstrengeling, zijn er hier enkele duidelijke problemen. Klassieke begrippen worden achteloos op het probleem toegepast. In werkelijkheid is er geen "golffunctie van $ B $ " in de theorie, het is alleen de golffunctie. Een instorting is altijd een hoogst niet-lokale gebeurtenis en we kunnen nooit slechts een enkel deeltje meten, omdat deeltjes niet bestaan; we kunnen alleen metingen uitvoeren op het hele systeem. Alle magie van verstrengeling komt voort uit de magie waarmee het meetproces doordrongen is van de Kopenhagen-interpretatie.

Samengevat is er helemaal niets bijzonders aan verstrengeling. Het is slechts een uitdrukking van het feit dat de toestand van de golffunctie langs een as niet symmetrisch is langs een andere as (dwz de mogelijke combinaties van locaties van sommige coördinaten zijn door een proces met elkaar verbonden om bepaalde combinaties uit te sluiten).

_{Ik hoop dat dit niet al te ingewikkeld is geworden.Het is niet zo eenvoudig om de problemen van deze specifieke gedachte in de Kopenhagen-interpretatie uit te leggen zonder de meer fundamentele kwesties met deze interpretatie aan te raken.Laat me alsjeblieft weten wat verduidelijking nodig heeft.}