Er worden geen fysieke wetten overtreden in dit gedachte-experiment. Als je je zorgen maakt over de relativistische eis "niets kan sneller gaan dan de snelheid van het licht", dan geldt dat alleen voor de snelheid waarmee het licht in een vacuüm gaat: $ c = 3 \ times 10 ^ 8 $ m / s. De verwijzing naar licht in dat relativiteitspostulaat doet het klinken alsof als je alleen een situatie zou kunnen vinden waarin je het licht vertraagt, je de wetten van de fysica zou kunnen breken; niet zo. Een betere uitspraak van het postulaat zou zijn "niets kan sneller gaan dan $ 3 \ maal 10 ^ 8 $ m / s, wat toevallig ook de snelheid is waarmee het licht reist in een vacuüm." Ik zie niemand sneller gaan dan $ 3 \ times 10 ^ 8 $ m / s in dit gedachte-experiment, dus geen natuurkundige overtredingen.

Wat betreft wat de mens aan het einde van de race ziet:

Hij ziet een verblindend blauw licht van alle Cherenkov-straling van zelfs het kleinste geladen deeltje dat door het medium gaat. En misschien de tijd bij de start van de race. Het is precies wat je zou denken, aangezien we het hebben over niet-relativistische snelheden. Wat een anti-climax antwoord, hè?

Er is een concept van " langzaam licht" dat kijkt naar lichtpulsen waarvan de groepssnelheid zich heel langzaam voortplant.Dit is enigszins anders dan uw klokvoorbeeld, maar zo dichtbij dat u er wellicht in geïnteresseerd bent.

In 1998 leidde de Deense natuurkundige Lene Vestergaard Hau een gecombineerd team van de Harvard University en het Rowland Institute for Science, dat erin slaagde een lichtstraal te vertragen tot ongeveer 17 meter per seconde ...

Usain Bolt kan ongeveer 12 m / s rennen, dus we zijn niet zo ver weg.

(Natuurlijk spelen we een aantal geweldige games met de lichtstralen terwijl we dit soort langzame lichtspellen doen. Of dit daadwerkelijk van toepassing is op je specifieke gedachte-experiment met een klok, hangt af van welke aspecten van het experiment volgens jou belangrijk waren)

Ja, het is theoretisch mogelijk.

U kunt bijvoorbeeld twee parallelle, perfect reflecterende spiegels gebruiken met een lengte van $ L $, waarbij $ L $ de afstand is tussen punt A en punt B. Laat de afstand tussen de twee spiegels $ d $ zijn.

Ervan uitgaande dat de lichtstraal de twee spiegels binnendringt door een van de twee dicht bij punt A te raken onder een hoek $ \ theta $, zal deze worden gereflecteerd

$$ N \ approx \ left (\ frac {L} {d \ tan \ theta} \ right) $$

keer voordat u punt B bereikt, een afstand afleggend

$$ l = N \ frac d {\ cos \ theta} \ approx \ left (\ frac {L} {d \ tan \ theta} \ right) \ frac d {\ cos \ theta} = \ frac L {\ sin \ theta} $$

in het proces. Merk op dat het resultaat niet (enigszins verrassend) afhankelijk is van $ d $.

Daarom is de tijd die nodig is om van punt A naar punt B te gaan voor de lichtstraal

$$ t = \ frac l c \ approx \ frac L {c \ sin \ theta} $$

U kunt daarom een ​​"effectieve snelheid" $ v_e $ voor de straal definiëren,

$$ v_e \ equiv c \ sin \ theta $$

Als de snelheid van een mens $ v_h $ is, zal de mens sneller zijn dan de lichtstraal als

$$ v_h > v_e \ \ Rightarrow \ \ sin \ theta < ​​\ frac {v_h} c $$

De recordsnelheid voor een rennende mens (*) is $ 44,72 $ km / u (Usain Bolt, 2009). De lichtsnelheid in een vacuüm is $ 1,08 \ cdot 10 ^ 9 $ km / u. Je krijgt dus de conditie

$$ \ sin \ theta < ​​4.14 \ cdot 10 ^ {- 8} $$

Je kunt dus zien dat dit in de praktijk niet zo gemakkelijk te realiseren is (en we verwaarlozen refractie, absorptie, verstrooiing, oppervlakteruwheid etc.).

Je kunt de berekening ook herhalen in de veronderstelling dat er een materiaal met brekingsindex $ n $ tussen de twee spiegels zit.

(*) Ik wil vrijgevig zijn.

Het is natuurlijk niet alleen mogelijk voor een mens, maar voor alles dat "beweegt" om het licht dat beweegt in een bepaald medium te verslaan.Het is onmogelijk om $ c = 3 \ cdot10 ^ 8 \ \ mathrm {m / s} $ te verslaan, maar niet de lichtsnelheid in een bepaald medium.

In het voorgestelde experiment zal de man die aan het einde komt, de tijd op precies dezelfde manier zien als een man die observeert, het zal de notie van Newtoniaanse tijd eigenlijk niet veranderen.

Er bestaat een (natuurlijk) misverstand over de lichtsnelheid (of de snelheid van elektromagnetische golven): het is altijd $ c = 3 \ cdot10 ^ 8 \ \ mathrm {m / s} $. Wat er in andere media gebeurt, is dat licht dat zich voortplant rond atomen / moleculen constant wordt geabsorbeerd en opnieuw wordt uitgezonden voor de elektronen, gezien het effect van het "vertragen" van de netto snelheid van het licht in dat medium.Maar de lichtsnelheid rond het medium blijft $ c = 3 \ cdot10 ^ 8 \ \ mathrm {m / s} $, voor het effect van beweging en relativiteitstheorie (behalve de absorptie- en emissiemomenten).

Het dichte materiaal zou het licht verspreiden, dus als je het voldoende dicht zou krijgen, zou je de klok waarschijnlijk niet kunnen lezen.

In theorie zou je de starttijd kunnen zien als je genoeg perfecte mirrors had.

Om ons te concentreren op slechts één aspect van het antwoord:

Als dat zo is, als de mens bij de finish wachtte om het licht op de tweede plaats te zien aankomen, zouden ze dan de tijd waarop de race begon op de klok zien?

Het medium zou het grootste deel van het vertragen moeten doen - na te veel spiegels vergroot je de afstand zodat de klok te klein lijkt om leesbaar te zijn.Als je enigszins bolle spiegels zou gebruiken om het te vergroten, zou je bijna al het licht buiten het medium fotograferen en zou het te zwak zijn om te zien.Als je de helderheid zou verhogen om dat verlies op te vangen, zou je alles verdampen binnen de eerste lichtstraal.

Dus hoewel de rest van je gedachte-experiment geen probleem vormt, zijn er bepaalde fysische beperkingen waardoor de hardloper de klok uit het verleden niet zou kunnen zien.

Ik identificeer drie vragen. De antwoorden zijn:
First is yes, een mens zou "licht" kunnen verslaan in een getimede wedstrijd, als aan de "juiste" voorwaarden is voldaan. Als het licht wordt afgebogen en op een "lang genoeg" pad wordt gestuurd, zal het licht als laatste aankomen dan de mens bij de finishlijn.
Second is ook yes, als in plaats van de wijzerplaat een laserlichtflits wordt gebruikt, dan is dit goed te doen (zie wikipedia Lunar Laser Ranging experiment).
En Third, als een 1 seconde "flits" wordt gebruikt (in plaats van de wijzerplaat), dan zal de mens een 1 seconde flits zien, enige tijd na het bereiken van de finish.
Laten we bijvoorbeeld eens gebruiken: op een afstand van 10 meter van start tot finish kan de mens 10 m / s rennen en wordt de laserflits "teruggekaatst" van de maan. De mens begint te rennen als hij de flits van 1 seconde ziet. Over 1 seconde komt hij aan de finish (t = d / v) en 1,5 seconde later (2,5 - 1) zal hij dezelfde "zelfde" seconde weer zien flitsen.