Ja, het is mogelijk. Maar ik weet zeker dat de ingenieurs van de Sears Tower daar rekening mee hebben gehouden.
Catastrofaal falen van de hengel is vrij eenvoudig. Verlichting is een ton elektrische stroom en de staaf heeft enige weerstand. Stroom door een weerstand maakt warmte door joule-verwarming, wat zegt dat het vermogen evenredig is met de weerstand maal het kwadraat van de stroom.
Een grote slag kan stromen hebben tot 120 kA . De soortelijke weerstand van koper is ongeveer $ 1,68 \ cdot 10 ^ {- 8} \ Omega \ mathrm m $, dus de weerstand van een typische aardingsstaaf die wordt gebruikt in Amerikaanse woningbouw (5/8 in diameter, 8 voet lang) is zoiets als:
$$ \ frac {1.68 \ cdot 10 ^ {- 8} \ Omega \ mathrm m \ cdot 2.5 \ mathrm m} {2 \ cdot 10 ^ {- 4 } \ mathrm m ^ 2} = 0.21 \ mathrm m \ Omega $$
Nu, verlichting is een vrij snelle puls, dus veel van de energie zal hoogfrequent zijn, dus onze koperen staaf zal worden blootgesteld tegen huideffect, waardoor de weerstand effectief met een factor wordt verhoogd, afhankelijk van de frequentie. Laten we, om onze schatting kort te houden, de volledige Fourier-analyse over verlichting overslaan en zeggen dat de weerstand met een orde van grootte toeneemt. Dus de weerstand van een grondstaaf is zoiets als $ 2 \ mathrm m \ Omega $.
Volgens Joule is het vermogen in de staaf:
$$ 2 \ mathrm m \ Omega (120 \ mathrm {kA}) ^ 2 = 28800 \ mathrm {kW} $$
Wauw! Maar blikseminslagen zijn ook erg kort. Een grote staking brengt misschien 350 coulombs over. Achterwaarts werken, als de stroom constant 120kA was, dan zou het overbrengen van zoveel lading kosten:
$$ \ frac {350 \ mathrm C} {120 \ mathrm {kA}} \ approx 3 \ mathrm {ms} $$
Dus al dat vermogen voor die 3mS betekent een totale energie van:
$$ 28800 \ mathrm {kW} \ cdot 3 \ mathrm {ms} = 84 \ mathrm {kJ} $$
Wolfram Alpha plaatst dat in perspectief met betrekking tot de energie die vrijkomt bij het verbranden van twee gram benzine.
Ga nu verder met het berekenen van de warmtecapaciteit van onze aardingsstaaf, en bereken hoeveel heter deze energie de staaf zou maken, en bepaal of dat voldoende is om hem te smelten. Maar door intuïtie en ervaring kan ik je vertellen dat je met twee gram benzine een aardingspen behoorlijk heet kunt maken, maar niet kunt smelten.
Natuurlijk zijn er allerlei effecten waarvoor wij zijn niet boekhoudkundig. Blikseminslagen zijn zo snel dat we rekening moeten houden met de inductie en thermische weerstand van alles. De delen van het aardingssysteem die de meeste stroom dragen (het oppervlak van de staaf), krijgen het snelst het heetst. Maar ook helpt de inductantie van het hele aardingssysteem om de stroom te beperken door deze over een langere tijd te spreiden (de energie tijdelijk opslaan in het veld van de inductantie). En aangezien het vermogen evenredig is met het kwadraat van de stroom, betekent het verplaatsen van dezelfde hoeveelheid lading over een langere periode aanzienlijk minder Joule-verwarming in de geleiders.
Ook heeft de Sears-toren niet slechts één kleine grondstaaf. Het heeft enorme stalen palen die veel dieper gaan dan 8 voet en die vele ordes van grootte groter zijn.
Wat betreft de opeenstapeling van meerdere aanvallen om schade te veroorzaken, betwijfel ik het. Zelfs in een grote storm is de tijd tussen stakingen erg lang in verhouding tot de duur van de individuele stakingen. In deze hele tijd heeft alles dat heet werd de tijd om zijn warmte over te dragen aan minder hete dingen in de buurt. De stukjes in de grond hebben de hele aarde als koellichaam. De stukjes boven de grond zijn enorm groot.
Dit lijkt misschien contra-intuïtief, want bliksem is immers echt krachtig, toch? Ik bedoel, het is super helder en luid. Maar bedenk dat de meeste energie in de aanval in de lichtflits gaat en de lucht verwarmt en onweer veroorzaakt. Hoewel een blikseminslag inderdaad een ton energie vrijgeeft, wordt het meeste besteed aan de lucht en aan elektromagnetische straling. Het enige wat we hoeven te doen is een pad voor de stroom te bieden, en het kost veel minder energie om stroom door een metalen staaf te laten bewegen dan door lucht. De metalen staaf hoeft dus niet de meeste energie op te nemen.